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[Questão] A altura do Sol

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spica [Questão] A altura do Sol

Mensagem  Gwaihir Sab 07 Dez 2013, 16:59

Qual é a altura máxima atingida pelo Sol em uma localidade de latitude θ, em um dia em que o Sol tem declinação δ? E a altura mínima?
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spica Re: [Questão] A altura do Sol

Mensagem  Bruno Sab 07 Dez 2013, 17:15

Olá Gwaihir, seja bem vindo ao AF.
Numa localidade de latitude 0 (equador) todas as estações são muito parecidas e todos os dias do ano o sol fica 12 horas acima do horizonte e 12 horas abaixo dele. A única diferença vai ser a máxima altura que ele vai atingir. Nos equinócios o sol faz a passagem meridiana pelo zênite atingindo a altura de 90° ao meio-dia. Nas outras datas do ano o sol passa pelo meridiano ao norte do zênite, entre os equinócios de março e de setembro ou ao sul do zênite, e entre os equinócios de setembro e de março. As menores alturas do sol na passagem meridiana são de 66,5° e acontecem nas datas dos solstícios. A altura do sol ao meio-dia numa latitude 0 não muda muito ao longo do ano, e inclusive por isso nessa localidade não haverá muita diferença entre o inverno, o verão, a primavera e outono.
Espero ter ajudado.
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spica Re: [Questão] A altura do Sol

Mensagem  Gwaihir Sab 07 Dez 2013, 17:23

Sobre a altura máxima, eu diria que é (90 - θ) + δ. Ainda fiz essa imagem no paint pra tentar explicar (ficou bem feinha, mas o que vale é a intenção. uoehau xD)

[Questão] A altura do Sol 98t9


Então... sabe-se que a latitude do local determina a altura do polo celeste visível na localidade. No caso, eu usei o polo celeste sul. Como o equador celeste é perpendicular ao eixo da esfera celeste, então não é difícil perceber que ele terá altura 90 - θ.
O sol atingirá sua altura máxima durante a sua passagem meridiana. Nesse momento, a sua altura será a distância do equador celeste ao horizonte + a sua declinação. Daí que eu cheguei ao (90 - θ) + δ.

Mas já sobre a altura mínima, eu tenho alguma dúvida ainda. Pensei que poderia ser (90 - θ) - δ, mas eu ainda não consegui concluir completamente. Alguém saberia como me ajudar?

Deem suas opiniões sobre o problema, pessoal. Agradeço desde já. Very Happy
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spica Re: [Questão] A altura do Sol

Mensagem  Gwaihir Sab 07 Dez 2013, 17:44

Bruno, de fato. No Equador, temos que θ = 0º e, durante o solstício, a declinação do Sol é de δ = 23º 27'.
Aplicando esses valores no caso geral que eu postei antes, temos:

(90 - θ) + δ => (90 - 0) + 23º 27' = 113º 27' = 66º 33'

Que é o mesmo valor 66,5º que você mencionou. Smile

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spica Re: [Questão] A altura do Sol

Mensagem  Bruno Sab 07 Dez 2013, 17:47

No que eu puder ajudar estamos aí. [Questão] A altura do Sol Bigthumb   
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spica Re: [Questão] A altura do Sol

Mensagem  Gwaihir Sab 07 Dez 2013, 18:15

Porém, a altura de 90º durante os Equinócios é a altura máxima quando a declinação do Sol é de 0º. E a altura de 66,5º durante os Solstícios é a altura máxima quando a declinação do Sol é de 23º 27'.

No caso, o problema pede as alturas máximas e mínimas que ocorrem em um mesmo dia.
Bem, acho que é bem fácil de perceber que a altura mínima na grande parte das regiões do planeta vai ser negativa, já que o Sol vai se pôr uma hora ou outra.



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spica Re: [Questão] A altura do Sol

Mensagem  Gwaihir Sab 07 Dez 2013, 18:34

Então, acho que consegui. Segue mais uma imagem de paint aí:

[Questão] A altura do Sol 2z4e


Eu vou considerar qualquer altura que fique abaixo do horizonte com um valor negativo. Logo, as alturas podem variar de +90º até -90º.
A parte não visível do Equador Celeste fica a uma altura de - (90 - θ) = θ - 90. A altura mínima vai ocorrer na segunda passagem meridiana do Sol e ele vai estar à altura de (θ - 90) + δ.

Haha, ficou diferente do que eu pensava no começo. xD
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spica Re: [Questão] A altura do Sol

Mensagem  Gwaihir Sab 07 Dez 2013, 18:53

Nah, ficou igual. Me confundi legal agora. Enfim, pelo menos consegui demonstrar. euaoueh
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spica Re: [Questão] A altura do Sol

Mensagem  Bruno Sab 07 Dez 2013, 19:09

Aproveitando segue um link que acredito ser oportuno sobre os métodos de determinações astronômicas: http://www2.fct.unesp.br/docentes/carto/arana/AstronCampo.pdf
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spica Re: [Questão] A altura do Sol

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